Quanto sono efficaci i vaccini? I dati italiani

L’ISS (istituto superiore di sanità) da circa due mesi ha inserito nel report settimanale una tabella che tiene conto di nuovi casi, ospedalizzati, ricoveri ti e decessi degli ultimi 30 giorni, divisi per stato vaccinale e per fascia d’età. Assieme a questa ha anche inserito per gli stessi periodi un dato sulla numerosità, di volta in volta, della popolazione generale, ancora una volta per stato vaccinale e fascia d’età (ad esempio la tabella qui sotto)

Cosa possiamo ricavare da questi numeri? L’efficacia dei vaccini, cioè la misura di quanto cala la probabilità di un vaccinato di essere positivo (o finire in ospedale, o morire, etc…) rispetto a un non vaccinato

L’esempio semplice è il seguente:

Se su un milione non vaccinati trovo in un dato periodo 1000 ospedalizzati covid mentre al contempo su un milione di vaccinati, idealmente della stessa età dei primi, ne trovo 100 l’efficacia stimata sarà:

1–100/1000 = 90%

Se le popolazioni sono numericamente diverse non devo far altro che calcolare l’incidenza del dato evento, ad esempio:

se su un milione di non vaccinati trovo 100 ospedalizzati l’incidenza sarà 1000/1'000'000 = 1/1000 = 0,001

Se su 10 milioni di vaccinati trovo 1000 ospedalizzati l’incidenza sarà 1000/10'000'000 = 0,0001

e l’efficacia sarà:

1–0,0001/0,001 = 90%

Per questo è importante che l’ISS fornisca anche la popolazione per fascia d’età e stato vaccinale.

I risultati di efficacia sono mostrati, per report ISS differenti, nei grafici in basso. Qui si intende l’efficacia del ciclo vaccinale completo, per le varie fasce d’età e per casi, ospedalizzazioni, ricoveri in TI e decessi.

Se i dati poi sono anche abbastanza stabili nel tempo, non è così per tutti come si vede dai grafici, possiamo anche azzardare a fare una media pesata per ottenere un valore finale.

Una lettura veloce di questi dati:

Efficacia sui contagi

Casi da intendere da variante Delta, visto che ormai è praticamente l’unica presente.

A parte i 12–39 gli altri sono abbastanza stabili nel tempo, e ci mostrano un’efficacia superiore al 75%. Vaccinarsi quindi riduce quindi di almeno un fattore 4 la probabilità di contagiarsi, almeno stando a questi dati. I dati sui casi in realtà sono i più sporchi, perché sono quelli che dipendono maggiormente dalla capacità di trovare i positivi, anche asintomatici, tuttavia l’indicazione anche così è abbastanza chiara.

Efficacia sulle ospedalizzazioni

Anche qui a parte i 12–39 i dati sembrano abbastanza consolidati, almeno degli ultimi 4 report.

C’è da notare che la differenza 80+/60–79/40–59 è statisticamente significativa. L’efficacia del vaccino nel ridurre le ospedalizzazioni (anche qui da variante Delta) è superiore al 90% almeno per gli under80, e poco inferiore per gli over80.

Efficacia sui ricoveri TI

Sulle TI i dati 12–39 inutile proprio guardarli, visto che sono così pochi da non essere statisticamente rilevanti.

Analogamente anche per le altre fasce questi sono i dati con più incertezza in assoluto, ma alcune conclusioni sono comunque chiare. L’efficacia è superiore al 90% per gli 0ver80 e al 94% per 60–79.

Ad esempio andando a vedere l’ultimo report, risultano 56 ricoveri in TI tra i completamente vaccinati a fronte di 4,17 milioni di over 80 vaccinati, e 52 ricoveri tra i non vaccinati per solo 282mila individui. In sostanza lo stesso numero di ricoveri per una popolazione 15 volte inferiore.

Efficacia sui decessi

Per l’efficacia sui decessi gli unici dati significativi, per un po’ di settimane di fila, sono quelli delle fasce 60–79 e 80+. L’efficacia media è stimata al 94,4% per i primi e al 92,4% per i secondi.

Il messaggio alla fine è sempre quello, vaccinatevi, vaccinatevi, vaccinatevi, dai dati in nostro possesso i vaccini sono efficaci nel limitare il contagio, e molto efficaci nel limitare ospedalizzazioni, ricoveri in TI e decessi.

Qualche nota…

…sui dati sopra

Tutte le bande di incertezza sono a 2 sigma, intervallo di confidenza 95%

I dati sono ricavati dai vari bollettini dell’Istituto Superiore di Sanità, consultabili a questa pagina:

https://www.epicentro.iss.it/coronavirus/sars-cov-2-sorveglianza-dati